TOPlist
facebook google+ linkedin youtube
header-print
Sekce

Novinky

Výpočet životnosti pohonů s kuličkovými a válečkovými šrouby

22.05. 2018by Admin E-konstruktér

Před specifikováním jednoho z těchto pohonů je dobré vědět, jak dlouhá bude jeho životnost v konkrétní aplikaci.

Odhad, jak dlouho součást zařízení bude fungovat v aplikaci, je důležitá informace v procesu specifikace. Tento instruktážní návod, jak postupovat při výpočtu životnosti, se zabývá odhadem životnosti elektrických pohonů, které používají kuličkové nebo válečkové šrouby v aplikacích s konstantním nebo proměnlivým zatížením. Kromě toho je zde vysvětleno, jak vypočítat životnost v jednotkách hodin, dnů nebo let, a jak porovnávat očekávanou životnost dvou různých pohonů.

Zatížení je jen jedním z faktorů, který ovlivňuje životnost pohonu. Faktory, které zkracují životnost akčního členu nebo vedou k předčasnému selhání, zahrnují nesprávné umístění/seřízení, nedostatečné mazání, vysoké teploty a další extrémní výkyvy počasí. Zvažte každý z těchto faktorů, abyste zajistili dlouhou životnost a bezúdržbový provoz pro vaši aplikaci.


Definice

Dynamická zatížitelnost (Dynamic load rating – DLR) je konstantní zatížení (ve směru a velikosti), které umožňuje zařízení s kuličkovým ložiskem dosáhnout 1 000 000 otáček jmenovité životnosti. Hodnota DLR obvykle závisí na průměru šroubu, šroubovém vedení a počtu obíhajících valivých prvků (kuliček nebo válečků) uvnitř matice, která je současně zatěžována. Hodnota DLR je také označovaná jako C a obvykle ji výrobci uvádějí pro válečkové a kuličkové matice.

Konstantní zatížení zůstává v průběhu celého pracovního cyklu nezměněno.

Proměnlivá zatížení se mění během pracovního cyklu. Pokud aplikace má různé zatížení, bude nutné pro výpočty životnosti vypočítat ekvivalentní dynamické zatížení.

Ekvivalentní dynamické zatížení (nebo Pe) je dynamické zatížení působící na šroub, osově a centrálně, který – pokud by bylo aplikováno neustále – by mělo stejný účinek na šroub

Životnost „L10" je životnost kuličkových nebo válečkových matic, u kterých se očekává, že u 10 % ze všech jeho kuliček nebo válečků dojde k poruše z důvodu únavy materiálu (nebo případně životnost, u nichž stále funguje 90 % kuliček nebo válečků). Mimo USA se může označovat jako životnost „B10". L10 pro skupinu identických šroubových pohonů pracujících za stejných podmínek je doba, během které lze předpokládat, že u 10 % z nich dojde k poruše. To znamená, že 90 % pohonů má statistickou pravděpodobnost, že po tuto dobu budou fungovat.

L10 nezahrnuje žádný jiný druh poruchy, jako je nedostatečné mazání nebo nesprávná montáž.

L10 je teoretický odhad životnosti založený na statistikách, takže není zárukou výkonnosti, ale dobrou předpovědí předpokládané životnosti.

SH: Odhad životnosti s konstantním zatížením

Pokud chcete odhadnout životnost s konstantním zatížením, základní vzorec, který definuje tuto hodnotu, je:

L10= (C/Pe)3× l

L10 životnost v milionech mm, kde:
C = dynamická zatížitelnost (N)
Pe= Ekvivalentní zatížení (N)
l = stoupání závitu (mm/ot)

Pokud je zatížení u všech pohybů konstantní, pak ekvivalentní zatížení = skutečné zatížení.
Pokud se zatížení liší podle pohybů, pak je nutné vypočítat ekvivalentní zatížení.

Příklad výpočtu životnosti šroubu při konstantním zatížení:

zadané hodnoty výpočtu

C = 10,000 N
Pe= 5,000 N
l = 5 mm/ot

Výpočet životnosti:

L10= (C/Pe)3× l

L10= (10,000/5,000)3× 5 = 40 millionů mm = 40 000 m

Odhad životnosti s proměnlivým zatížením

Jak již bylo vysvětleno dříve, když se zatížení během pracovního cyklu mění, je nutné vypočítat ekvivalentní dynamické zatížení (Pe). Použijte níže uvedený výpočet, pokud není zatížení v průběhu celého zdvihu konstantní. V případech, kdy dochází pouze k malým změnám zatížení, pro výpočet životnosti použijte největší zatížení.

Pe= ((L1(P1)3+ L2(P2)3+ L3(P3)3+ Ln(Pn)3)/L)1/3 , kde:

Pe= ekvivaletní zatížení (N)
Pn= zatížení části zdvihu (N)
L = celková délka pracovního zdvihu (mm)
= (L1+ L2+ L3+ Ln)

Ln= část zdvihu (mm) s rozdílným zatížením

Pak použijte vypočtené hodnoty Pe ve výše uvedeném výpočtu životnosti.

Příklad výpočtu životnosti šroubu s proměnlivým zatížením

C (DLR) = 10,000 N
l stoupání závitu = 5 mm/ot
popis pracovního zdvihu

pohyb +125 mm (L1) při 500 N (P1)

pohyb +25 mm (L2) při 5,000 N (P2)

pohyb −150 mm (L3) při 500 N (P3)

cekový zdvih (L) = 300 mm

Potom:

Pe=((L1(P1)3+ L2(P2)3+ L3(P3)3+ Ln(Pn)3)/L)1/3

= ((125 × (500)3+ 25 × (5,000)3+ 150 × (500)3)/300)1/3

= ((15,625,000,000 + 3,125,000,000,000 + 18,750,000,000)/300)1/3 = (10,531,250,000)1/3

Pe= 2 192 N

Pozn.: 2 192 N je méně než polovina max. zatížení 5 000 N

Použijte vzorec pro výpočet životnosti:

L10= (C/Pe)3× l, kde

C = 10,000 N

Pe= 2,192 N (ekvivalentní zatížení)

l = 5 mm/ot

Potom:

L10= (10,000/2,192)3× 5 = (4.56)3× 5 = 94.95 × 5 = 474.75 milionů mm = 474 750 m

Poznámka: Tento jednoduchý příklad ukazuje, že započtení proměnlivého zatížení představuje více než desetinásobek životnosti při srovnání s použitím plného zatížení. Když ignorujeme proměnlivá zatížení a výpočet zjednodušíme s použitím konstantního zatížení 5000 lbf (abychom byli konzervativní nebo ušetřili čas), může být chyba zaokrouhlení dostatečně velká, což může vést k nesprávnému výběru pohonů. Proto se ujistěte, zda je zcela jasné, že aplikace zahrnuje konstantní nebo proměnlivé zatížení.

Časový výpočet životnosti

 

Pro výpočet je třeba:

L10  živostnost 
L = celková dráha na 1 cyklus (tam + zpět)

w počet cyklů/min (CpM)

w počet hodin provozu/den (HpD)

w počet dní provozu/rok (DpY)

Potom:

očekávaná živostnost ve dnech = (L10/L)/ (CpM × (60 min/hod) × HpD)

očekávaná živostnost v rocích = (L10/L)/ (CpM × (60 min/hod) × HpD × DpY)

Příklad výpočtu životnosti ve rocích:

z předcházejícího příkladu: Pe= 2192 N

L10 vypočtená živostnost = 474 731 m

Celková dráha na cyklus (L) = 300 mm

w počet cyklů/min = 10

w počet hodin provozu/den (HpD) = 2 směny tj.  16 hodin

w počet dní provozu/rok (DpY) = 7 dní/týden mínus volna = 350 dní

Očekávaná životnost (roky) = (L10/L)/ (CpM × (60 min/hod) × HpD × DpY)

= (474,750/0.3)/ (10 × 60 min/hod ×16 × 350) = 1,582,500/3,360,000 = 0.472 roku

 

 

Porovnání životnosti dvou pohonů

Použijte níže uvedený vzorec k porovnání životnosti pohonů A a B:

porovnání A a B: (DLR A/DLR B)3× (stoupání šroubu A/stoupání šroubu B)

Poznámka: Nejlépe je označit pohon s vyšším DLA jako "A". Tento vzorec platí pro porovnání: kulička versus váleček, velikost 1 versus velikost 2 nebo výrobce A versus výrobce B.

Příklad porovnání šroubů:

 

Porovnání životnosti 2 šroubů, A a B, se stejným stoupáním

DLR A (8000 N)

DLR B (4,000 N)

stoupání obou šroubů 5 mm

Porování šroubů A a B: (8 000/4 000)3× (5/5) = 23× 1 = 8

To znamená, že šroub A má 8x vyšší živostnost než šroub B

Porovnání životnosti 2 šroubů, A a B, s rozdílným stoupáním

DLR A (8 000 N), stoupání 5 mm

DLR B (4 000 N), stoupání 10 mm

( 8 000/4 000)3× (5/10) = 23× 0.5 = 4

 

To znamená, že odhadovaná životnost šroubu A je 4x větší než životnost šroubu B. Je to proto, že DRL je založena na jednom milionu otáček, takže životnost šroubů musí být normalizována pro různá stoupání!

Při určování životnosti pohonu ve strojové aplikaci, je důležité vyhodnotit účinky zatížení na šroub. Výpočet pro konstantní zatížení vyžaduje jiný vzorec než výpočet pro proměnlivá zatížení. Kromě zatížení je nutno vzít v úvahu i jiné faktory, které ovlivňují pohyb šroubu uvnitř pohonu, včetně výrobních metod; další aspekty představuje konstrukce pohonu, kvalita mazání, rychlost, teplota, opotřebení, koroze, kontaminace a další dynamické prvky, jako je nesouosost a vibrace.

Výpočty, obsažené v těchto instrukcích poskytují obecný odhad životnosti pohonu na základě statistických údajů. Ve své analýze specifikace pro zajištění dlouhé životnosti vaší aplikace vezměte v úvahu kromě zatížení tyto další faktory.

Vezměte prosím na vědomí, že výpočty uvedené v těchto instrukcích jsou teoretické odhady životnosti a nejsou zárukou skutečné životnosti pohonu.

zdroj: machinedesign.com
hodnocení

Diskuze

Newsletter

Chcete dostávat novinky emailem?